معهد ماساتشوستس Überlegungen zum إينتيجراتيونسفيرفاهرين بيم سولويرتينتيجراتور التكنولوجيا فيرشليف

سيك أم عين أبتاستينديس النظام. فوضى ديسويجين بيسونديري أوفميركسامكيت auf يموت دوبيلتي زيتليتشي التكامل جيليت فردين. نورماليرويسي كان قان دورتش التكامل فولجيندين اينفاتشين الجوريثموس ريليسيرت فردين أووتن + 1 = أووتن + نزل + 1 ? dt دانش h?tte يموت دوبيلتي زيتليتشي التكامل روكس des فولجينديس أوسيهين مليار + 1 = مليار + ببن + 1 ? dt بن + 1 = بن + مليار + 1 ? dt في سيك ليشت زيغن l?sst، أرجيبت سيك بي ديسيم ن ناش إينتيجراتيونسالجوريثموس dt زيتابشنيتين b(n) ? ن bp ? dt ت (ن) = = bp ? dt 2 ? مجموع أنا
أنا = 1 ن

توفي رجل فيرجليتشت معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا فولجينديم ر أنساتز = n ? dt ب = bp ? ر = n ? bp ? dt 1 ت 1 = ? bp ? ر 2 = ن 2 ? ? bp ? dt 2 2 2 Es أرجيبت سيك دان زوار für يموت ن ناش بيشليونيجونج المتجول الشعراء أبتاستشريتين در بي ريتشتيجي يرت، نكهت عبير für يموت جيشوينديجكيت.n?mlich جيلت دإط

?i>
أنا = 1

n2 2

دن بويس erh?lt رجل durch vollst?ndige إيندوكشن.فال أم der دوبيلتين زيتليتشين التكامل فوضى كما عين أندريس فيرفاهرين اينجيسيتزت فردين: الموت ترابيزينتيجريشن.

b0 = مليار مليار + 1 = مليار + bp ? dt dt 2 Für ديسين إينتيجراتيونسالجوريثموس erh?lt رجل ن dt أبتاستشريتين b(n) ? ن bp ? dt 1 ت (ن) = = ن 2 ? ? bp ? dt 2 بن 2 + 1 = بن (b0 + مليار + 1) نيمت ? رجل noch أوش يموت التكامل ويج هينزو معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، دان حب Ich فولجيندي هاندشريفتليتشي أبليتونج في جيفوندين أونتيرلاجين دين: "إينتيجراتيونسفيرفاهرين باء": = B + بي ? DT الخامس: = 5 + باء ? DT S: = S + V دان DT ? أرجيبت سيك ناش ن أبتاستشريتين b(n) ? ن بي ? DT ت (ن) = = مجموع أنا ? بي ? DT 2 =
أنا = 1 ن أنا ن

n + 1 ? ? ن بي ? DT 2 2
ن أنا = 1 ن i2 i + 1 + I ? بي ? DT 3 = مجموع ? بي ? DT 3 2 2 أنا = 1

s (ن) = مجموع أنا ? (مجموع أنا) ? بي ? DT 3 = مجموع أنا ?
أنا = 1 أنا = 1

s (ن) = معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا

ن 1 1 ? ? ن ? بي ? DT 3 ? مجموع (الأول 2 + I) = ? بي ? DT 3 ? ? مجموع أنا + مجموع ? i 2 2 2 أنا = 1 أنا = 1 ? أنا = 1 ? ن

ن 1 ? ? ن 1 ? ن ? ? ن (ن + 1) ? (ن + 1) (2n + 1) مجموع ? ? أنا + مجموع i2 ? = ? ? + 2 ? أنا = 1 2 6 أنا = 1 ? 2 ?

= s فولت (ن) =

? ن 1 ? (ن + 1) (2n + 4) ? = 2 6 ? بي ? DT 3

? 1 ? 3 ? n ? ( n + 1) + n ? ( n + 1) ? ( 2 ? n + 1) ? ? = ?? ? 6 ? 2 ? ? n ? ( n + 1) ? ( n + 2 ) 6

? ن ? (ن + 1) 6 (n + 2)

بو إينتيجراتيونسفيرفاهرين: = B B: = B + بي ? Voo DT: = "فو فو": = V V: = 5 (بو + باء) ? سو: = حتى الكبير: = S S: = سو + (Voo + 4 ? فو + V) ? دامية erh?lt رجل b(n) ? ن بي ? DT ت (ن) = = n2 ? بي ? DT n3 2 2 ق (ن) = ? بي ? DT 3 6 DT 3 DT 2

ارجيبين إينتيجراتيونسشريتين ن ناش سيك فولجيندي بيرور فيلر (n) = 0 فيرور (ن) = 1 ? ? ن بي ? DT 2 2 1 سرور (ن) = ? (? 3 ن 2 + 2 ن ?) ? بي ? DT 3 6

View the original article here